両生類は魚類と同様に、ケージ(水槽など)が必要で移動が難しく、更に気持ち悪いと嫌う方が多いので、避難所のペット問題ではなくなりますが、在宅避難で飼育をする想定で説明します。

飼育するケージ(水槽など)は、飼育スペースに限度はありますが、両生類と爬虫類のどちらにも共通して、地上で生きる種は広さを重視し、樹上で生きる種は高さを重視した、ケージを用意します。
両生類の幼体は魚類と同様に、水質と水温の管理が必要で、変態して成体になり水中から出て生きる種は、温度と湿度の管理も必要になります。
適切な水温や温度や湿度は種ごとに違うので、自分で調べて調整してください。
水分が必要な個体を直接湿らせる場合は、常温の水が入った霧吹きで湿らせます。
ケージ内を高い湿度に維持させるには、水ゴケやヤシガラ土や腐葉土(発酵した落ち葉)を、一種類だけや組合せで床材にして、水分を加えて湿度を調整します。